已知函数f(x)=x^2+2(1-4b)x+1,(b≠0),且对于任意实数x都有f(x)≥0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 21:11:20
已知函数f(x)=x^2+2(1-4b)x+1,(b≠0),且对于任意实数x都有f(x)≥0
问b+1/b的范围 答案是[2.5,﹢∞)
问b+1/b的范围 答案是[2.5,﹢∞)
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∵对于任意实数x都有f(x)≥0
∴f(x)整个图像都在x轴上方(至多与x轴有一个交点)
即:Δ=4(1-4b)²-4≤0
解得:0<b≤1/2
设y=b+1/b 可知y=b+1/b在(0,1/2]上单调递减
∴b=1/2时 y=b+1/b取得最小值为5/2
∴b+1/b的范围是[5/2,﹢∞)
附:y=b+1/b这个函数你应该知道吧 高中阶段比较特殊的一个函数 俗称“双对号函数”
它的图像是这样:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f3/8f3cf9e31974a6c51144d87e9d4ee70b.jpg)
∴f(x)整个图像都在x轴上方(至多与x轴有一个交点)
即:Δ=4(1-4b)²-4≤0
解得:0<b≤1/2
设y=b+1/b 可知y=b+1/b在(0,1/2]上单调递减
∴b=1/2时 y=b+1/b取得最小值为5/2
∴b+1/b的范围是[5/2,﹢∞)
附:y=b+1/b这个函数你应该知道吧 高中阶段比较特殊的一个函数 俗称“双对号函数”
它的图像是这样:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f3/8f3cf9e31974a6c51144d87e9d4ee70b.jpg)
已知函数f(x)=x^2+2(1-4b)x+1,(b≠0),且对于任意实数x都有f(x)≥0
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
若二次函数f(x)=x^2+ax+b,对于任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.
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一道函数题,有点难度已知函数f(x)=x^3-tx-ln(√(x^2+1)-x),对于任意实数a、b(a+b≠0),都有
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f
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