求几道填空题和简便计算(要有过程)的解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:58:38
求几道填空题和简便计算(要有过程)的解
我们知道:9=3*3,16=4*4,这里9,16叫做“完全平方数”,在前300个自然数中,去掉所有的完全平方数,剩下的自然数的和是( ).2008*20092009-2009*20082008(简算) 2/3+2/8+2/15+2/24+2/35+2/48+2/63+2/80(简算)
我们知道:9=3*3,16=4*4,这里9,16叫做“完全平方数”,在前300个自然数中,去掉所有的完全平方数,剩下的自然数的和是( ).2008*20092009-2009*20082008(简算) 2/3+2/8+2/15+2/24+2/35+2/48+2/63+2/80(简算)
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第一题,就用直接减就行前300个自然数之和是35150-1-4-9-16-25-36-49-64-81-100-121-144-169-196-225-256-289=33365
第二题,前一项等于2008*2009*10001,后一项等于2009*2008*10001,所以前一项等于后一项,结果是0
第三题,2*(1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+1/48+1/63+1/80)=2*(1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+1/(4*6)+1/(5*7)+1/(6*8)+1/(7*9)+1/(8*10))=2*(1/2)*((1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+(1/6-1/8)+(1/7-1/9)+(1/8-1/10))=58/45
第二题,前一项等于2008*2009*10001,后一项等于2009*2008*10001,所以前一项等于后一项,结果是0
第三题,2*(1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+1/48+1/63+1/80)=2*(1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+1/(4*6)+1/(5*7)+1/(6*8)+1/(7*9)+1/(8*10))=2*(1/2)*((1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+(1/6-1/8)+(1/7-1/9)+(1/8-1/10))=58/45