充要条件的证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:26:47
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解题思路: 曲线过某点,则点的坐标满足曲线的方程;反之亦然。
解题过程:
求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。
解:
若 圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点, 则 (0-a)2+(0-b)2=r2经过原点, 即 a2+b2=r2,
这说明,a2+b2=r2是圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的必要条件;
若 a2+b2=r2, 即 (0-a)2+(0-b)2=r2, 则 圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点,
这说明,a2+b2=r2是圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充分条件,
综上所述,圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件是 a2+b2=r2 .
同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。
解:
若 圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点, 则 (0-a)2+(0-b)2=r2经过原点, 即 a2+b2=r2,
这说明,a2+b2=r2是圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的必要条件;
若 a2+b2=r2, 即 (0-a)2+(0-b)2=r2, 则 圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点,
这说明,a2+b2=r2是圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充分条件,
综上所述,圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件是 a2+b2=r2 .
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最终答案:略