请板板正正老师解答
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 05:53:13
设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( ). A. f(x)在单调递减 B. f(x)在单调递减 C. f(x)在单调递增 D. f(x)在单调递增 解析:f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=sin,由最小正周期为π得ω=2,又由f(-x) =f(x)可知f(x)为偶函数,因此φ+=kπ+(k∈Z),又|φ|<可得φ=,所以f(x)=cos 2x,在单调递减. 答案:A 问题: ① 请老师讲解 蓝色字体 部分的根据 ② 请老师 查看我的解法哪里有误?谢谢
谢谢
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谢谢
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解题思路: 基本性质:在对称轴上,函数y=Asin(wx+α)取得最值。
解题过程:
设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( ). A. f(x)在单调递减 B. f(x)在单调递减 C. f(x)在单调递增 D. f(x)在单调递增 【解析】:f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=sin,由最小正周期为π得ω=2,又由f(-x) =f(x)可知f(x)为偶函数,因此φ+=kπ+(k∈Z),又|φ|<可得φ=,所以f(x)=cos 2x,在单调递减. 答案:A 问题:① 请老师讲解 蓝色字体 部分的根据; ② 请老师 查看我的解法哪里有误?谢谢 【解析】:原题题目不全(
,
,
,以及选项中的区间都没有显示出来)。 原答案解析中,“
为偶函数,因此
(k∈Z)” 其依据是:函数
为偶函数,∴ y 轴是其一条对称轴, 即 当x=0时,函数
取得最值, ∴
(k∈Z)【偶数k对应最大值;奇数k对应最小值】 【基本性质:在对称轴上,函数
取得最值 】 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( ). A. f(x)在单调递减 B. f(x)在单调递减 C. f(x)在单调递增 D. f(x)在单调递增 【解析】:f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=sin,由最小正周期为π得ω=2,又由f(-x) =f(x)可知f(x)为偶函数,因此φ+=kπ+(k∈Z),又|φ|<可得φ=,所以f(x)=cos 2x,在单调递减. 答案:A 问题:① 请老师讲解 蓝色字体 部分的根据; ② 请老师 查看我的解法哪里有误?谢谢 【解析】:原题题目不全(
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最终答案:略