如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 21:48:38
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(1)求直线BD1与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线AD1与EF所成角的大小.
![如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点.](/uploads/image/z/20298408-24-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%EF%BC%8CAA1%3Da%EF%BC%8CE%EF%BC%8CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%EF%BC%8CDC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E)
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所以∠D1BD是直线BD1与平面ABCD所成角.
设正方体的棱长为a,在直角△D1DB中,D1D=a,BD=
2a,∠D1DB=90°,
则tan∠D1DB=
DD1
BD=
2
2; 6分
(2)连结BC1、BD和DC1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
由AB∥D1C1且AB=D1C1有ABC1D1是平行四边形,
∴AD1∥BC1
在△BCD中,E,F分别是BC,DC的中点,
∴有EF∥BD,所以∠DBC1就是异面直线AD1与EF所成角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1、BD和DC1是其三个面上的对角线,它们相等.
所以△DBC1是正三角形,∠DBC1=60°
故异面直线AD1与EF所成角的大小为60° 13分
如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点.AA1=2.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点.求异面直线AD1与EF所成角的大小
.已知:如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别为BC,DC的中点,求证:求异面直线AD1与EF所
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点
如图,在正方体ABCD——A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点.
高中立体几何题求解如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.设AA1=2,求三棱锥E-
如图,在正方体ABCD-A1B1C 1D1中,AA1=a ,E,F分别是BC,D C 的中点,求异面直线AD1与E F
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,