y z为实数 有x+y=x=1 求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 15:57:49
y z为实数 有x+y=x=1 求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值
我怎么觉得用三项的均值不等式然后 把根号里的合并为4^(x+y+z^2)=4^(1-z+z^2)
然后z=1/2最小 x=y=1/4等号成立所以最小为 3又根号(2)。怪怪的
我怎么觉得用三项的均值不等式然后 把根号里的合并为4^(x+y+z^2)=4^(1-z+z^2)
然后z=1/2最小 x=y=1/4等号成立所以最小为 3又根号(2)。怪怪的
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题中条件x+y=x=1应是x+y=1-z吧,
本题通过两次放缩求最小值:
4^x+4^y+4^(z^2)≥3倍的3次根号下4^(x+y+z^2)
≥3倍的3次根号下4^(1-z+z^2)≥3倍的3次根号下4^(3/4)=3√2.
4^x+4^y+4^(z^2)≥3倍的3次根号下4^(x+y+z^2)取等号的条件是x=y=z^2
1-z+z^2≥3/4取等号的条件是z=1/2,
所以z=1/2, x=y=1/4等号成立,而这正好满足x+y=1-z.
本题通过两次放缩求最小值:
4^x+4^y+4^(z^2)≥3倍的3次根号下4^(x+y+z^2)
≥3倍的3次根号下4^(1-z+z^2)≥3倍的3次根号下4^(3/4)=3√2.
4^x+4^y+4^(z^2)≥3倍的3次根号下4^(x+y+z^2)取等号的条件是x=y=z^2
1-z+z^2≥3/4取等号的条件是z=1/2,
所以z=1/2, x=y=1/4等号成立,而这正好满足x+y=1-z.
设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值
x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值
已知实数X,Y,Z满足X+2Y+Z=1,求X^2+4Y^2+Z^2的最小值
已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值
已知x+2y+4z=1,q求x^+y^+z^的最小值
已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值
已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值
已知x,y,z属于R+(正实数),且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
已知x,y,z均为非负实数,且满足x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值?最小值?要详细
已知x,y,z为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50.求u=5x+4y+2z的最大值和最小值.
x、y、z都为正数,且x+y+z=1,求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值
有实数x,y,z;已知x+y+z=2,xyz=4;求Z的取值区间