已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,sinA=35,AB=14,BD是AC边上的中线.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:47:45
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,sinA=
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![已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,sinA=35,AB=14,BD是AC边上的中线.](/uploads/image/z/20256753-57-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D45%C2%B0%EF%BC%8CsinA%3D35%EF%BC%8CAB%3D14%EF%BC%8CBD%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%EF%BC%8E)
(1)作CH⊥AB,垂足为点H.
∵sinA=
3
5,
∴设CH=3x,那么AC=5x,AH=4x.
∵∠ABC=45°,
∴BH=CH=3x.
∵AB=14,
∴4x+3x=14,
∴x=2,即CH=6,
∴△ABC的面积=
1
2AB•CH=
1
2×14×6=42;
(2)作DM⊥AB,垂足为点M.
∵DM∥CH,AD=CD,
∴DM=
1
2CH=3,AM=4.
∴BM=10,
∴cot∠ABD=
BM
DM=
10
3.
∵sinA=
3
5,
∴设CH=3x,那么AC=5x,AH=4x.
∵∠ABC=45°,
∴BH=CH=3x.
∵AB=14,
∴4x+3x=14,
∴x=2,即CH=6,
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2AB•CH=
1
2×14×6=42;
(2)作DM⊥AB,垂足为点M.
∵DM∥CH,AD=CD,
∴DM=
1
2CH=3,AM=4.
∴BM=10,
∴cot∠ABD=
BM
DM=
10
3.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC
如图11,已知:在△ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O&
如图,在三角形ABC中,角CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线.求cos∠DBC
在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值
在△ABC中,已知AB=4√6/3;cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值.
在△ABC中,已知AB=4,cosB=78,AC边上的中线BD=342,则sinA=( )
如图,已知在△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=12CD.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.
在三角形ABC中,已知AB=4根号6/3,cosB=根号6/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值
在三角形abc中,已知AB=3分之4根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是AB边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于点F