若一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:33:36
若一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为______.
![若一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为______.](/uploads/image/z/20209668-60-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-5x%2B4%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
∵x2-5x+4=0,
∴(x-1)(x-4)=0,
解得:x1=1,x2=4,
∵一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,
当1是腰长,底边等于4时,
∵1+1<4,
∴不能组成三角形(舍去);
当4是腰长,底边等于1时,
∵4,4,1能组成三角形,
∴△ABC的周长为:9.
故答案为:9.
∴(x-1)(x-4)=0,
解得:x1=1,x2=4,
∵一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,
当1是腰长,底边等于4时,
∵1+1<4,
∴不能组成三角形(舍去);
当4是腰长,底边等于1时,
∵4,4,1能组成三角形,
∴△ABC的周长为:9.
故答案为:9.
等腰△ABC的两边长是关于x的方程x2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求它的周长.
等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2-6x+m=0的两个实数根,则m的值是______.
已知△ABC的两边长a=3,c=5,且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA的
已知△ABC的一边边长为5,另两边边长恰好是二次方程2x2-12x+m=0的两根,则实数m的取值范围是______.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1)解借这个关于x的一元二次方程(2)若△ABC的两边AB,
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边长为5
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-1=0.若等腰ABC的一条边长a=4,另两边的长b c恰好是这个方程
已知等腰△ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是______.
等腰三角形ABC的两边长分别是一元二次方程x²-7X+12=0的两个根,则△ABC一腰上的高等于
一元二次方程x2=x的解为______.
已知△abc的两边ab,ac的是关于x的一元二次方程x
若x∈C,则关于x的一元二次方程x2-x+1=0的根为______.