∫(Sinx+x^2/1+x^2)dx 上限是1,下限是-1,请问怎么解这定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:34:07
∫(Sinx+x^2/1+x^2)dx 上限是1,下限是-1,请问怎么解这定积分
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不用算出原函数,直接运用奇偶函数性质.
∫(- 1) [sinx + x²]/[1 + x²] dx
= ∫(- 1) sinx/[1 + x²] dx + ∫(- 1) x²/[1 + x²] dx
= 奇函数 + 偶函数
= 0 + 2∫(0~1) x²/[1 + x²] dx
= 2∫(0~1) [(1 + x²) - 1]/[1 + x²] dx
= 2∫(0~1) [1 - 1/(1 + x²)] dx
= 2[x - arctan(x)] |(0~1)
= 2[1 - π/4]
= 2 - π/2
∫(- 1) [sinx + x²]/[1 + x²] dx
= ∫(- 1) sinx/[1 + x²] dx + ∫(- 1) x²/[1 + x²] dx
= 奇函数 + 偶函数
= 0 + 2∫(0~1) x²/[1 + x²] dx
= 2∫(0~1) [(1 + x²) - 1]/[1 + x²] dx
= 2∫(0~1) [1 - 1/(1 + x²)] dx
= 2[x - arctan(x)] |(0~1)
= 2[1 - π/4]
= 2 - π/2
∫(Sinx+x^2/1+x^2)dx 上限是1,下限是-1,请问怎么解这定积分
高数题 定积分∫上限是PI/2,下限是-PI/2((sinx)∧2/(1+e∧x))dx
计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数
∫sinx/(1+e^(-x))dx 定积分 下限是-π/4,上限是π/4
∫积分上限1积分下限-1 (2+sinx)/根号(4-x^2)dx
计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
定积分∫(arctanx)/1+X^2 dx 上限是1,下限是0,
∫(上限5,下限1)(|2-x|+|sinx|)dx
∫(e^(-x^2))dx上限是1,下限是0的积分是多少
求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2