欧拉公式与多面体几何
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:55:09
已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点处都有4条棱,设该多面体外表面三角形的个数为m个,六边形的个数为n个,求m+n的值
解题思路: 欧拉公式V+F-E=2
解题过程:
∵有18个顶点,每个顶点处都有4条棱,两点确定一条直线;
∴共有18×4÷2=36条棱,
欧拉公式V+F-E=2
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知: V+F-E=2
那么18+F-36=2,解得F=20,
∴m+n=20.
最终答案:略
解题过程:
∵有18个顶点,每个顶点处都有4条棱,两点确定一条直线;
∴共有18×4÷2=36条棱,
欧拉公式V+F-E=2
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知: V+F-E=2
那么18+F-36=2,解得F=20,
∴m+n=20.
最终答案:略
多面体欧拉公式?
满足多面体欧拉公式的是不是都是简单多面体?
数学题目:著名数学家欧拉在几何的简单多面体的研究中,发现并证明了公式V+F-E=2,我们称之为多面体欧拉公式
欧拉公式中的多面体一定是正多面体吗?谢谢.
对于一个多面体来说,欧拉公式是指什么?
六棱柱符合多面体欧拉公式吗
有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式
欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系
多面体的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,则他们之间的关系可用欧拉公式来表示,欧拉公式是?
欧拉公式:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?
利用欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,有10个面,30条棱,20个顶点