作业帮 > 数学 > 作业

函数y=Asin（ωx+ϕ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)一段图象如图所示．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 06:01:33
函数y=Asin（ωx+ϕ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)
函数y=Asin（ωx+ϕ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)一段图象如图所示．
（1）由函数的图象可知A=2，T=π，
∵T=
2π
ω=π，
∴ω=2，
∵函数的图象经过(−
π
12，0)，
∴2sin(−
π
12×2+ϕ)＝0，
又|ϕ|＜
π
12，
∴ϕ＝
π
6；
∴函数的解析式为：y＝2sin(2x+
π
6)．
（2）由已知得−
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ，k∈Z，
解得−
π
3+kπ≤x≤
π
6+kπ，k∈Z，
∴函数的单调递增区间为[−
π
3+kπ．
（3）将函数y=sinx的图象向左平移
π
6个单位得到y＝sin(x+
π
6)的图象，
纵坐标不变横坐标缩小到原来的
1
2倍得到函数y＝sin(2x+
π
6)的图象，
接下来横坐标不变纵坐标扩大到原来的2倍得到函数y＝2sin(2x+
π
6)的图象．
函数y＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的一段图象如图所示． 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的一段图象如图所示． 已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+K的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的 一段图象（如图）所示． 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（ 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示． （2014•成都三模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数y=f 已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜π2)，其部分图象如图所示． （2010•大连二模）函数y=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则该函 如图是正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象． 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域为[-