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直线y=2x+m与抛物线y²=4x没有交点,那么m的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 04:50:20
直线y=2x+m与抛物线y²=4x没有交点,那么m的取值范围是?
直线y=2x+m与抛物线y²=4x没有交点,那么m的取值范围是?
联立
y²=4x
y=2x+m
(2x+m)²=4x
4x²+m²+4xm=4x
4x²+4x(m-1)+m²=0
没有交点,所以△<0
△=(m-1)²-16m²<0
m²+1-2m-16m²<0
15m²+2m-1>0
十字相乘
3m 1
5m -1
(3m+1)(5m-1)>0
m>1/5或m<-1/3