tanα,tanβ是x^2+3x-4的两根,求(cos2α+cosβ)/(sin2α+sin2β),
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 23:32:14
tanα,tanβ是x^2+3x-4的两根,求(cos2α+cosβ)/(sin2α+sin2β),
![tanα,tanβ是x^2+3x-4的两根,求(cos2α+cosβ)/(sin2α+sin2β),](/uploads/image/z/20133585-9-5.jpg?t=tan%CE%B1%2Ctan%CE%B2%E6%98%AFx%EF%BC%BE2%2B3x-4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%EF%BC%88cos2%CE%B1%2Bcos%CE%B2%EF%BC%89%2F%EF%BC%88sin2%CE%B1%2Bsin2%CE%B2%EF%BC%89%2C)
根据根与系数关系(韦达定理),
tanα+tanβ=-3,
tanα*tanβ=-4,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=-3/(1+4)=-3/5,
(cos2α+cos2β)/(sin2α+sin2β)
=2cos[(2α+2β)/2]*[2cos[(2α-2β)/2]/{2sin[(2α+2β)/2}*{2cos[(2α-2β)/2}
=4cos(α+β)*cos(α-β)/[4sin(α+β)cos(α-β)]
=1/tan(α+β)
=1/(-3/5)
=-5/3.
tanα+tanβ=-3,
tanα*tanβ=-4,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=-3/(1+4)=-3/5,
(cos2α+cos2β)/(sin2α+sin2β)
=2cos[(2α+2β)/2]*[2cos[(2α-2β)/2]/{2sin[(2α+2β)/2}*{2cos[(2α-2β)/2}
=4cos(α+β)*cos(α-β)/[4sin(α+β)cos(α-β)]
=1/tan(α+β)
=1/(-3/5)
=-5/3.
已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值.
(sin2α)^2+sin2α*cosα-cos2α=1,α∈(0,π/2),求sinα,tanα的值
已知tan(π/4+α)=1/2,求cos2α/(sin2α+cos^2α)
求证:(1)(sin2α - cos2α)的平方=1 - sin4α (2) tan(x/2 + π/4)+tan(x/
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
α,β在第二象限,且sinα=1/3,cosβ=-½,求sin2α,cos2β,tan(α-β),tan2β,
已知tanα=2,求(sin2α-cos2α)/cos²α的值
已知tanα=-1/3求sin2α-cos^2α/1+cos2α
已知tanα=-1/3,求cos2α/(sin2α+cos^2 α)
已知tanα=2 ,则(sin2α-cos2α)/(1+(cosα)^2)=?
已知tanα=1/2,则(cos2α+sin2α+1)/cosα等于?
已知α为锐角,tan(π/4+α)=2 求tanα 第二问是求sin2αcosα-sinα/cos2α