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f(x)=x2+ax-1在[0,2]的值域,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:25:57
f(x)=x2+ax-1在[0,2]的值域,
f(x)=x2+ax-1在[0,2]的值域,
帮你演算下吧,纯粹手打,希望能给点分!
就用高中的方法吧,当然求了导数能使计算更加简便.
f(x)=(x+a/2)^2-1/4a^2-1
分类讨论如下:(注意这个类是这么分的,令x+a/2=0,可以得到x=-a/2 再有0≤x≤2,可以得出
-4≤a≤0)
以上括号里的内容是自己演算的,可以不写进解题过程
一:当a>0时,明显是个单调递增函数,把x=0代入就是最小值,那么f(x)就是≥-1,把x=2代入就是最大值,那么f(x)就是≤3+2a,所以值域就是-1≤f(x)≤3+2a;
二:当a