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若cosacosb=1,则sin(a+b)等于( ) 【详解】

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 06:25:43
若cosacosb=1,则sin(a+b)等于( ) 【详解】
若cosacosb=1,则sin(a+b)等于( ) 【详解】
因cosA,cosB的绝对值都≤1,欲使cosAcosB=1成立,
只有下面两种情况:
cosA=1,cosB=1;
cosA=-1,cosB=-1.
在第一种情况有A=2K1π,B=2K2π,
sin(A+B)=sin2(K1+K2)π=0.
第二种情况有A=2(K1+1)π,B=2(K2+1)π,
sin(A+B)=sin2(K1+K2+2)π=0.