当f(X)=1 x属于自然数 =0时不属于自然数 请问他的奇偶性是什么 为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 08:03:29
当f(X)=1 x属于自然数 =0时不属于自然数 请问他的奇偶性是什么 为什么?
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LZ好,f(x)=(1/3)x^3-x,f'(x)=x^2-1,
(1)设存在x1,x2∈[-1,1],
使过(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的切线互相垂直,
则(x1^2-1)(x2^2-1)=-1(*)
注意到x1^2-1≤0,x2^2-1≤0,所以(x1^2-1)(x2^2-1)≥0(**)
(*)(**)两式矛盾,所以假设不存在.
结论:图像上不存在两点,使过这两点的切线互相垂直.
(2)f'(x)=x^2-1=0,x=-1或x=1
可以证明,f(x)的极大值=f(-1)=2/3,f(x)的极小值=f(1)=-2/3,
当x1,x2∈[-1,1]时,-2/3≤f(x1),f(x2)≤2/3
-4/3≤f(x1)-f(x2)≤4/3
所以|f(x1)-f(x2)|≤4/3 30857希望对你有帮助!
(1)设存在x1,x2∈[-1,1],
使过(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的切线互相垂直,
则(x1^2-1)(x2^2-1)=-1(*)
注意到x1^2-1≤0,x2^2-1≤0,所以(x1^2-1)(x2^2-1)≥0(**)
(*)(**)两式矛盾,所以假设不存在.
结论:图像上不存在两点,使过这两点的切线互相垂直.
(2)f'(x)=x^2-1=0,x=-1或x=1
可以证明,f(x)的极大值=f(-1)=2/3,f(x)的极小值=f(1)=-2/3,
当x1,x2∈[-1,1]时,-2/3≤f(x1),f(x2)≤2/3
-4/3≤f(x1)-f(x2)≤4/3
所以|f(x1)-f(x2)|≤4/3 30857希望对你有帮助!
当x属于不等于0的实数,f(x)=1/q ,q为自然数,证明该函数是连续的函数.
奇偶性的问题f(x)=x的平方-2|x|+1 x属于[-1,1]判断奇偶性,为什么不把|X|分类讨论?(就是分X和-X)
二次项定理 计算设m,n属于自然数(不包含0),f(x)=(x+1)^m+(x+1)^n中x的一次项系数是19,求f(x
函数的奇偶性与周期性已知定义域在R上的偶函数f(x)满足:f(x+1)= - f(x),且当x属于[0,1]时,f(x)
已知函数f(x)=(x-a)|x|(x属于R).(1)讨论f(x)的奇偶性(2)当a小于等于0时,求f(x)的单调区间
求函数F(x)=x^(2n)+x^(-2n)(x属于[1/2,2],n属于正自然数)的最大值和最小值
已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)={当x大于等于10,为x-3;当x小于10时,为f[f(x+5)] 其中x属于自然数,求f(5)=?
判断函数f(x)=-x²+1,x属于[-1,2]的奇偶性
函数f(x)=x^2+(x-2)的绝对值-1,x 属于R.判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a属于R (1)当a0,(2)若f(x)在[-1,1]上
设函数f(x)=x^2+[x-2]-1,x属于R.讨论f(x)的奇偶性