求二次函数在某一范围内的最值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 15:48:28
求二次函数在某一范围内的最值
当1≤x≤2时,求函数y=-x²-x+1的最大值和最小值!
当1≤x≤2时,求函数y=-x²-x+1的最大值和最小值!
![求二次函数在某一范围内的最值](/uploads/image/z/20110794-42-4.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E6%9F%90%E4%B8%80%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BC)
最大值= -1,最小值= -5
y= -x^2-x+1= -(x^2+x)+1
= -[(x+1/2)^2-1/4]+1
= -(x+1/2)^2+5/4
∴y对称轴是x= -1/2
当1 ≤ x ≤ 2时
ymax= -1^2-1+1= -1
ymin= -2^2-2+1= -5
y= -x^2-x+1= -(x^2+x)+1
= -[(x+1/2)^2-1/4]+1
= -(x+1/2)^2+5/4
∴y对称轴是x= -1/2
当1 ≤ x ≤ 2时
ymax= -1^2-1+1= -1
ymin= -2^2-2+1= -5
已知二次函数y=x²,在-1≤x≤4这个范围内,求函数的最值.)
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