如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=8,BC=16,求EF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 23:35:55

如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=8,BC=16,求EF
四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.
（1）判断四边形BEDF的形状,并证明
（2）若AB=8,BC=16,求EF的长
晓得的亲快点哈.

1.证明：∵ABCD为矩形,∴AD‖BC,∵BD⊥EF,BO=DO,∴△BOE≌△DOF,∴BE=DF,OE=OF,对角线互相垂直
且平分,∴BEDF是菱形.
2.BD=√(AD2+AB2)=√(256+64)=8√5,OB=4√5,（16-AF)2-OB2=OF2,① 64+AF2＝BF2=OF2+OB2,64+AF2-OF2=OB2=80,② 由①②解出:OF=2√5,EF=2OF=4√5
有什么还不清楚的地方可以给我留言.

如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=8,BC=16,求EF 如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=6,BC=8,求EF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16 如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,对角线AC,BD相较于点O,过点O作EF⊥BD,交AD,BC于E,F,则BE 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGF 如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F. 如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF 如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF//AB分别交AD,BC于E,F. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O. 已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O交AD,BC于点E,F,试说明OE=OF