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跪求。。我想了半天了。

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 10:56:52
请以初中范围内(九年级上圆周角内容之前)的知识解决。谢谢!
跪求。。我想了半天了。
解题思路: 圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角
解题过程:
1. EO⊥平分AB 连接AE、BE 因为CE是∠ACD的平分线,所以:∠ACE=∠ECD 而,∠ECD=∠BAE(圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角) 所以,∠BAE=∠ACE 而,∠ACE=ABE(同弧所对的圆周角相等) 所以,∠BAE=∠ABE 即,△EAB为等腰三角形 所以,EO⊥平分AB 2. 在BD上,取FG=FC,连接EG 因为EF⊥BD,所以,∠CFE=GFE=90° 又因为,CF=GH EF公共 所以:Rt△EFC≌Rt△EFG 所以,FG=CE,且∠EGF=∠ECF 而,∠ECF=ECA(已知) ∠CAE=∠CBE(同弧所对圆周角相等) AE=BE(1所证) 所以,△ACE≌△BGF 所以,AC=BG=BF+FG=BF+CF 所以,(BF+CF)/AC=1 且该值不会因为△ABC的改变而改变。
最终答案:略