以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 01:56:29

以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……
-呈上
(1)若a1=4,证明[1]当n≥2时,有an+1≥2an, [2]当n≥1时,有an+1≥3/2的n次方再乘an,(2)若an=1,证明n≥5,有∑1/ak
A(n+1)=(1/2An的平方)-An+2,n≥1,n∈N, ……
(1)若A1=4,证明[1]当n≥2时,有A(n+1)≥2An, [2]当n≥1时,有A(n+1)≥(3/2的n次方)再乘An,(2)若An=1,证明n≥5,有∑1/Ak

(1)
[1]A(n+1)-A(n)=1/2A(n)^2-2*A(n)+2=1/2(A(n)-2)^2>=0
故A(n)为递增数列.A(1)=4,A(2)=6.n>=2时 A(n)>=6.
A(n+1)-2A(n)=1/2A(n)^2-3*A(n)+2=1/2(A(n)-3)^2-5/4>=0
A(n+1)>=2A(n).

已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知一个数列｛An｝满足递推公式：An＝3A（角标n-1）（n≥2）,且A1＝4,求数列｛An｝通项已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an 数列{an}满足a1＝1／2,a1＋a2＋……＋an＝n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足an+1=2an+n+1（n∈N*）．已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式数列通式问题数列an的an=an-1+2^n(n＞2 n∈N*)则它的通项公式数列an的前n项和Sn满足an=2-2Sn b＞0,数列{an}满足：a1=b,an=nban-1/(an-1+n-1)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式. 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n