(x^2)*(e^-x )的反导数是?最好有计算过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:35:11
(x^2)*(e^-x )的反导数是?最好有计算过程
[(x^3) /2]* e^[-(x^2)/ 2] 反导数是?
[(x^3) /2]* e^[-(x^2)/ 2] 反导数是?
![(x^2)*(e^-x )的反导数是?最好有计算过程](/uploads/image/z/20084416-16-6.jpg?t=%28x%5E2%29%2A%28e%5E-x+%29%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%98%AF%3F%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%9C%89%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B)
(x^2)*(e^-x )的反导数
= ∫ x² e^-x dx
= - ∫ x² de^-x
= -x² e^(-x) - ∫ e^-x dx² .+C.分部积分公式
= -x² e^(-x) - 2 ∫ e^-x dx +C
= -x² e^(-x) - 2 e^-x +C
C指常数
再问: [(x^3) /2]* e^[-(x^2)/ 2] 的反导数是?
再答: [(x^3) /2]* e^[-(x^2)/ 2] 的反导数 = ∫ [(x^3) /2]* e^[-(x^2)/ 2] dx = ∫ [(x^2) /2]* e^[-(x^2)/ 2] d(x^2/2) ........注意到都是关于(x^2)/2的函数 = - ∫ [(x^2) /2] d e^[-(x^2)/ 2] = - [(x^2) /2] * e^[-(x^2)/ 2] + ∫ e^[-(x^2)/ 2] d [(x^2) /2] ............分部积分公式 = - [(x^2) /2] * e^[-(x^2)/ 2] - e^[-(x^2)/ 2] +C
= ∫ x² e^-x dx
= - ∫ x² de^-x
= -x² e^(-x) - ∫ e^-x dx² .+C.分部积分公式
= -x² e^(-x) - 2 ∫ e^-x dx +C
= -x² e^(-x) - 2 e^-x +C
C指常数
再问: [(x^3) /2]* e^[-(x^2)/ 2] 的反导数是?
再答: [(x^3) /2]* e^[-(x^2)/ 2] 的反导数 = ∫ [(x^3) /2]* e^[-(x^2)/ 2] dx = ∫ [(x^2) /2]* e^[-(x^2)/ 2] d(x^2/2) ........注意到都是关于(x^2)/2的函数 = - ∫ [(x^2) /2] d e^[-(x^2)/ 2] = - [(x^2) /2] * e^[-(x^2)/ 2] + ∫ e^[-(x^2)/ 2] d [(x^2) /2] ............分部积分公式 = - [(x^2) /2] * e^[-(x^2)/ 2] - e^[-(x^2)/ 2] +C