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已知AD和BE是△ABC的高，H是AD与BE或是它们的延长线的交点，BH=AC，则∠ABC的度数为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 09:34:25
已知AD和BE是△ABC的高，H是AD与BE或是它们的延长线的交点，BH=AC，则∠ABC的度数为（　　）
A. 45°
B. 135°
C. 60°或120°
D. 45°或135°
已知AD和BE是△ABC的高，H是AD与BE或是它们的延长线的交点，BH=AC，则∠ABC的度数为（　　）
有2种情况，如图（1），（2），
∵BH=AC，∠BEC=∠ADC，
∠AHE=∠BHD，∠HAE+∠C=90°，
∠HAE+∠AHE=90°，∴∠C=∠AHE，
∴∠C=∠BHD，
∴△HBD≌△CAD，
∴AD=BD．
如图（1）时∠ABC=45°；
如图（2）时∠ABC=135°．
∵HE⊥AC，
∴∠C+∠EBC=90°①，
∵∠HDC=90°，
∴∠H+∠HBD=90°②，
∵∠HBD=∠EBC③，
∴由①②③可得，∠C=∠H，
∵BH=AC，∠ADC=∠BDH，
∠C=∠H，
∴△HBD≌△CAD，
∴AD=BD，
∴∠ABD=45°，
∠ABC=135°．
故选D．
已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数 已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135,并且附图给我（无图也 AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或他们的延长线的交点,BH=AC,则角ABC是多少度 如图,AD、BE是钝角△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数 已知△ABC是钝角三角形,∠ABC是钝角,AD、BE是△ABC的高,H是AD与EB的延长线的交点,AC=BH,求∠ABC 如图,在△ABC中,H是高AD和BE的交点,BH=AC,HD=CD.求∠ABC的度数. 在三角形ABC中,H是高AD和BE所在直线的交点,且BH=AC则角ABC的度数为 如图,在△ABC中,高AD和BE所在的直线的交点是H,且BH=AC,求角ABC的度数 几何 试题 已知;三角形ABC中,角ABC=45度.H是高AD和BE的交点,求证;BH=AC ,BH垂直于AC 三角形ABC中,∠ABC=45度,H是高AD和BE的交点,则BH和AC的大小关系如何?说明理由. 三角形ABC中,高AD与高BE交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数 全等三角形的题已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45度,H是高AD和BE的交点,则BH和AC的大小关系如何?并说明理由