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证明全等如图,∠A=∠D,AE=DE.求证:∠CBD=∠BCA.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 19:00:31
证明全等
如图,∠A=∠D,AE=DE.求证:∠CBD=∠BCA.
证明全等如图,∠A=∠D,AE=DE.求证:∠CBD=∠BCA.
因为∠A=∠D,AE=DE,∠AEB=∠DEC
所以△AEB≌△DEC (ASA全等三角形判定)
所以AB=DC,BE=EC
所以AC(就是AE+EC)=BD(即DE+BE)
因为AB=DC,∠A=∠D,AC=DB
所以△ABC≌△DCB (SAS全等三角形判定)
所以:∠CBD=∠BCA.