已知ab都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a√(1+b)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 12:42:44
已知ab都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a√(1+b)
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题目应该有误
由已知;且a^2+1/4b^2=1
所以 4a²+b²=4
y=a√(1+b²)
=√[a²*(1+b²)]
=√[4a²*(1+b²)] /2
≤[(4a²+1+b²)/2] /2
=5/4
当且仅当 4a²=1+b²即a²=5/8,b²=3/2时等号成立
所以 y=a√(1+b²)的最大值为5/4
由已知;且a^2+1/4b^2=1
所以 4a²+b²=4
y=a√(1+b²)
=√[a²*(1+b²)]
=√[4a²*(1+b²)] /2
≤[(4a²+1+b²)/2] /2
=5/4
当且仅当 4a²=1+b²即a²=5/8,b²=3/2时等号成立
所以 y=a√(1+b²)的最大值为5/4
已知ab都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a√(1+b)
已知ab都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号(1+b^2)最大值
已知a,b都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a√(1=b^2)的最大值
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab
已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
已知正数a、b满足2b+ab+a=30,求y=1/ab的最小值
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab小于根号下ab.
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b