已知函数y=x(5-3x),0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:01:17
已知函数y=x(5-3x),0
![已知函数y=x(5-3x),0](/uploads/image/z/1999935-63-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%285-3x%29%2C0)
这就是个 2次函数求值域的问题
把原式打开
y=5x-3x²
y=-3x²+5x
用双根式来找点
也就是让 -3x²+5x=0
3x²-5x=0
x(3x-5)=0
x=0 或 x=5/3
这就是2次图像与x轴的两个交点了
那么这个图像大概就能画出来了 因为0<x< 5/3
在图像上可找到这个范围
这两个交点中间就是对称轴 x=5/6
因为图像是开口向下的 你会发现最大值是对称轴那点 x=5/6时 取最大值 y=25/12
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/a3/3a3ec70c975323bdf88a587036e32b4f.jpg)
把原式打开
y=5x-3x²
y=-3x²+5x
用双根式来找点
也就是让 -3x²+5x=0
3x²-5x=0
x(3x-5)=0
x=0 或 x=5/3
这就是2次图像与x轴的两个交点了
那么这个图像大概就能画出来了 因为0<x< 5/3
在图像上可找到这个范围
这两个交点中间就是对称轴 x=5/6
因为图像是开口向下的 你会发现最大值是对称轴那点 x=5/6时 取最大值 y=25/12
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/a3/3a3ec70c975323bdf88a587036e32b4f.jpg)