如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 14:26:51
如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?
FC=2cm
AB=6
设FC=X,CE=Y,BE=Z,连接AC
S三角形ADF=AD*DF/2=(Y+Z)*(6-X)/2
S三角形AFC=AD*FC/2=(Y+Z)*X/2
S三角形ABE=AB*BE/2=6*Z/2
S三角形ACE=AB*CE/2=6*Y/2
三部分面积相等
得(Y+Z)*(6-X)/2=(Y+Z)*X/2+6*Y/2=6*Z/2
把等式约分分别写出来就是
(Y+Z)(6-X)=(Y+Z)X+6Y…………(1)
(Y+Z)(6-X)=6Z…………(2)
(Y+Z)X+6Y=6Z…………(3)
由(1)得:6(Y+Z)-X(Y+Z)=X(Y+Z)+6Y
所以 X(Y+Z)=3Z…………(4)
(2)可化为:6(Y+Z)-X(Y+Z)=6Z
代入(4)的结果可得:Z=2Y
将此式代入(4)得:X*(3Y)=6Y
所以X=2
即FC=2cm
AB=6
设FC=X,CE=Y,BE=Z,连接AC
S三角形ADF=AD*DF/2=(Y+Z)*(6-X)/2
S三角形AFC=AD*FC/2=(Y+Z)*X/2
S三角形ABE=AB*BE/2=6*Z/2
S三角形ACE=AB*CE/2=6*Y/2
三部分面积相等
得(Y+Z)*(6-X)/2=(Y+Z)*X/2+6*Y/2=6*Z/2
把等式约分分别写出来就是
(Y+Z)(6-X)=(Y+Z)X+6Y…………(1)
(Y+Z)(6-X)=6Z…………(2)
(Y+Z)X+6Y=6Z…………(3)
由(1)得:6(Y+Z)-X(Y+Z)=X(Y+Z)+6Y
所以 X(Y+Z)=3Z…………(4)
(2)可化为:6(Y+Z)-X(Y+Z)=6Z
代入(4)的结果可得:Z=2Y
将此式代入(4)得:X*(3Y)=6Y
所以X=2
即FC=2cm
如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?
如图,abcd是长方形,ab=6厘米,ad=9厘米,三角形adf和四边形aecf的面积相等,求三角形
下图长方形abcd中,ab=6cm,ad=9cm,三角形abe和四边形aecf和三角形afd面积分别相等,求三角形阿尔发
如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形ABCD面积
如图,长方形ABCD的长为9厘米,宽为6厘米,三角形ADF的面积,三角形ABE的面积及四边形AECF的面积相等
已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的1\3,求三角形AEF的面积
如图,长方形ABCD中,AD=9厘米,AB=6厘米,且ABE,AFD和四边形AECF的面积分别相等,求AEF的面积?
如图所示,在矩形ABCD中,三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积都相等,且BE=8则EC=______.
1、 已知线段AE、AF将长方形ABCD平均分成三等分(△ABE与△ADF与四边形AECF面积相等).中间阴影部分的面
如图,正方形ABCD的边长为12厘米,三角形abe、三角形adf与四边形AECF的面积彼此相
在三角形abcd中,三角形abe,三角形adf与四边形aecf面积相等,be=6,ec=?
正方形ABCD的边长为6厘米角ABE、角ADF与四边形AECF的面积相等求三角形AEF的面积是