为什么对称的点a、b与a‘、b’的连线和对称轴交于一点?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 11:50:33

设ab与对称轴交于c,
连接aa',与对称轴交于m,连接a'c
易证三角形amc 与三角形a'mc 全等
过 b 作bn垂直对称轴,n是对称轴上的交点.延长bn与a'c相交,设交点为d
易证 dn=bn ,即 d是b的对称点 d=b'
由此得a',b',c 共线,
即a'b' 与ab交对称轴与一点.
再问：麻烦画个图或者再解释得清楚一点 a与a‘对称 b与b’对称我在上初二智商捉鸡谢谢！
再答：

如图，L是对称轴，a‘是a关于L的对称点，b' 是b关于L的对称点。如果 a,b 在L同侧，且直线ab与L有交点（即不平行），则证明相同。因为 a‘是a关于L的对称点，所以aa'垂直L，且am=a'm所以角acm=角a'cm=角bcn=角dcn所以 dn=bn所以 d是b关于L的对称点，即d=b'

如图,抛物线Y=X²-bx-5与X轴交于A,B两点与Y轴交于C,点c与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交Y 下列说法中错误的是A成轴对称的两个图形的对称点连线的垂直平分线是对称轴,B两个图形关于某条直线对称已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2, 比较线段大小点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB, 在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,a 如图,二次函数y＝ax2－2x＋c的图象与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P, 数学题--基础参数已知椭圆X^2/a^2 y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 如图,抛物线y=-1/6x的平方+5/6x+4与X轴交于A,B两点,与y轴交于c点,c点关于对称轴的对称点为D,点P在对