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下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 10:20:33
下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是(  )
A. (-∞,1]
B. [-1,
4
3
下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是(  )
由2-x>0得,x<2,∴f(x)的定义域为(-∞,2),
当x<1时,ln(2-x)>0,f(x)=|ln(2-x)|=ln(2-x),
∵y=lnt递增,t=2-x递减,∴f(x)单调递减;
当1≤x<2时,ln(2-x)≤0,f(x)=|ln(2-x)|=-ln(2-x),
∵y=-t递减,t=ln(2-x)递减,
∴f(x)递增,即f(x)在[1,2)上单调递增,
故选D.