x/(x^2+3x+1)≦a恒成立 求a的范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 21:39:11
x/(x^2+3x+1)≦a恒成立 求a的范围
![x/(x^2+3x+1)≦a恒成立 求a的范围](/uploads/image/z/19899358-70-8.jpg?t=x%2F%28x%5E2%2B3x%2B1%29%E2%89%A6a%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B+%E6%B1%82a%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4)
∵ x/(x²+3x+1 )≤a恒成立
∴x≤a(x²+3x+1 ),a>0
∴ax²+(3a-1)x+a≥0
∴x²+(3-1/a)x+1≥0
即(x-1)²+(5-1/a)x≥0
∵对于任意x>0不等式(x-1)²+(5-1/a)x≥0成立
∴(5-1/a)x≥0
∵ x>0
∴5-1/a≥0
∴a≥1/5
实数a的取值范围是[1/5,+∞)
∴x≤a(x²+3x+1 ),a>0
∴ax²+(3a-1)x+a≥0
∴x²+(3-1/a)x+1≥0
即(x-1)²+(5-1/a)x≥0
∵对于任意x>0不等式(x-1)²+(5-1/a)x≥0成立
∴(5-1/a)x≥0
∵ x>0
∴5-1/a≥0
∴a≥1/5
实数a的取值范围是[1/5,+∞)
不等式|x-2|-|x+1|<=a恒成立 求a的取值范围
f(x)=x-2a+4/x-1在x>1时,恒有f(x)>3成立,求a的取值范围
绝对值x-1+绝对值x-2小于等于恒成立,求a的取值范围
【有追加】若关于x的不等式|x+3|+|x-1|>a 恒成立,求a的取值范围
f(x)=|x|+2|x-a|,(a>0),f(x)>4恒成立,求a的取值范围
已知不等式x+a/x>3在x属于[2,+∞)上恒成立,求a的取值范围
对任意实数x,|x+1|+|x-2|>a恒成立,求a的取值范围.
(a-3)x/(3-a)(1-x)=x/x-1成立,求a的取值范围
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
若对任意X大于0,X/(X^2+3X+1)小于等于A,恒成立,求A的取值范围
函数f(x)=x^2+ax+3(1)当x∈R时,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围
f(x)=x-1绝对值+x-a绝对值≥4对任意x恒成立,求a的范围,,