矩阵题目已知实矩阵A=(aij)3*3 满足条件:(1)aij=Aij,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,3)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 22:54:41
矩阵题目
已知实矩阵A=(aij)3*3 满足条件:(1)aij=Aij,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,3)(2)a11不=0. 计算行列式A的值.
已知实矩阵A=(aij)3*3 满足条件:(1)aij=Aij,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,3)(2)a11不=0. 计算行列式A的值.
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A的值是1.
大致解答如下:
由(1)可知矩阵A等于A的伴随矩阵.
由公式AA*=|A|E,(A*表示伴随矩阵),两边取行列式,可以得到|A|=0或1.
由展开式定理可以知道,|A|=a11*A11+a12*A12+a13*A13=a11的平方+a12的平方+a13的平方.由(2)可以知道|A|>0,所有只能取1.
答案是1.
大致解答如下:
由(1)可知矩阵A等于A的伴随矩阵.
由公式AA*=|A|E,(A*表示伴随矩阵),两边取行列式,可以得到|A|=0或1.
由展开式定理可以知道,|A|=a11*A11+a12*A12+a13*A13=a11的平方+a12的平方+a13的平方.由(2)可以知道|A|>0,所有只能取1.
答案是1.
设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为其行列式,Aij为元素aij的代数余子式,且满足Aij+aij=0(i,j=1,
设A=(aij)3*3为非零实矩阵,aij=Aij,Aij 是行列式|A|中元素aij的代数余子式,则行列式|A|
线性代数 若n阶方阵A满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3…n),其中Aij是aij的代数余子式,则A*=
设A=(aij)为正交矩阵,且绝对值A=1,试证Aij=aij,这里Aij是A中元素aij的代数余子式?
设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=
设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+A33
三阶矩阵A=(aij)3x3的特征值为2,3,4 ,Aij为行列式A中元素aij的代数余子式,求 A11+A22+A33
一道线性代数的题已知三阶实矩阵A满足aij=Aij(i=1,2,3;j=1,2,3),求detA.
一道线性代数题设A=(aij)3×3,|A|=2,Aij表示|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,3),则(a
设A为n阶非零实方阵,A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,(i,j=1,2,3,……n)证明A可逆
矩阵的题.Aij三阶非零矩阵,如果代数余子式Aij=aij ,求 对A 取行列式的...
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