己知:正四面体S-ABC的棱长为2,M是SA的中点,N是BC的中点,(1,求证MN是异面直线SA、BC的共垂线,(2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:55:43
己知:正四面体S-ABC的棱长为2,M是SA的中点,N是BC的中点,(1,求证MN是异面直线SA、BC的共垂线,(2)
![己知:正四面体S-ABC的棱长为2,M是SA的中点,N是BC的中点,(1,求证MN是异面直线SA、BC的共垂线,(2)](/uploads/image/z/19855370-2-0.jpg?t=%E5%B7%B1%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93S-ABC%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2CM%E6%98%AFSA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%EF%BC%881%2C%E6%B1%82%E8%AF%81MN%E6%98%AF%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BFSA%E3%80%81BC%E7%9A%84%E5%85%B1%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%EF%BC%882%EF%BC%89)
正四面体4个面都是全等的正三角形,各个三角形的高(中线)也相等,
连结MC和MB,则MB=MC,
三角形MBC是等腰三角形,则MN⊥BC,
同理连结AN和SN,三角形NSA是等腰三角形,则MN⊥SA,
∴MN是异面直线SA、BC的公垂线.
连结MC和MB,则MB=MC,
三角形MBC是等腰三角形,则MN⊥BC,
同理连结AN和SN,三角形NSA是等腰三角形,则MN⊥SA,
∴MN是异面直线SA、BC的公垂线.
如图,三棱锥S-ABC中,M,N,E,F分别为棱SA,SC,AB,BC的中点,试判断直线MN与直线EF是否平行
在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,SA=23
已知正四面体S-ABC中,已知E、F分别是Sa、bc的中点,求异面直线EF和ab所成的角
已知正四面体ABCD的棱长是2,M、N分别是BC、AD的中点,求线段MN的长.
在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF和AB所成角的大小是
如右图,在正三棱锥S-ABC中,M,N分别为棱SC,BC的中点,AM⊥MN,若SA=3,则正三棱锥S-ABC的外接球的体
如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接
在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2√3,
已知棱长为1的正四面体OABC,M、N分别为棱OA、BC的中点,G为线段MN的中点,则|OG|→=
一道立体几何选择题在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF与AB所成角
正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面
如图,正四面体S-ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成角的余弦值是( )