搜搜做题作业网求角的度数以及三角形的边长
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 00:58:11
在三角形ABC中，角BAC=120°，PM，QN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为点M，N，且分别交BC于点P，Q. 求角PAQ的度数；若BC=10cm，则三角形APQ的周长为多少？
解题思路： 线段垂直平分线的性质的应用
解题过程：
解：（1）因为MP垂直平分AB，NQ垂直平分AC①
所以BP=AP，QA=QC②
所以∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C
因为∠BAC=120°
所以∠B+∠C=60°
所以∠BAP+∠CAQ=60°
所以∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=120°-60°=60°
（2）由①②知BP=AP，QA=QC，BC=10cm
所以C△APQ=AP+PQ+AQ=BP+PQ+QC=BC=10cm
最终答案：略
解题过程：
解：（1）因为MP垂直平分AB，NQ垂直平分AC①
所以BP=AP，QA=QC②
所以∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C
因为∠BAC=120°
所以∠B+∠C=60°
所以∠BAP+∠CAQ=60°
所以∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=120°-60°=60°
（2）由①②知BP=AP，QA=QC，BC=10cm
所以C△APQ=AP+PQ+AQ=BP+PQ+QC=BC=10cm
最终答案：略