定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,没错.但是如果绕x=2或x=-2呢?继续扩展到任一直线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 05:06:03
定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,没错.但是如果绕x=2或x=-2呢?继续扩展到任一直线y=kx+b呢?
请讲解下原理,最好给个公式之类的
谢谢,我已经自己搞定了.黄同学那方法我试过,会导致计算量过大,特别是在改变积分限求原函数那块.
请讲解下原理,最好给个公式之类的
谢谢,我已经自己搞定了.黄同学那方法我试过,会导致计算量过大,特别是在改变积分限求原函数那块.
一般是将F(X)做代换,若是绕X=2旋转,就将F(X)平移到坐标轴上,即令X=U-2,得到F(U-2),在改变相应的积分界限即可.
求圆(x-5)^2+y^2=16绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积.(用定积分求旋转体的体积) 2
求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.(用定积分求旋转体的体积)
用定积分求由y=x^2+1,y=0,x=0,x=1绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
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计算该定积分 f(x)={x-1 ,x≤2 ; x^2-3 , x>2 求 ∫ (3→1) f(x) dx