酉矩阵的模长为1,这个性质时如何证明出来的?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 03:30:08
酉矩阵的模长为1,这个性质时如何证明出来的?
对于矩阵不要用“模长”,规范的讲法是“2-范数”,或者在没有歧义的情况下直接说范数.
对于任何非零向量x,||Qx||_2/||x||_2 = ( x^HQ^HQx / x^Hx )^{1/2} = 1,所以||Q||_2=1
对于任何非零向量x,||Qx||_2/||x||_2 = ( x^HQ^HQx / x^Hx )^{1/2} = 1,所以||Q||_2=1