求3分之1 3²分之2 3立方分之3 以此类推求前n项和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 12:17:15
求3分之1 3²分之2 3立方分之3 以此类推求前n项和
设 Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+.+n/3^n ,
那么 3Sn=1+2/3+3/3^2+.+n/3^(n-1) ,
相减得 2Sn=1+1/3+1/3^2+.+1/3^(n-1)-n/3^n
=[1-(1/3)^n]/(1-1/3)-n/3^n
=3/2*[1-(1/3)^n]-n(1/3)^n
=3/2-(2n+3)/2*(1/3)^n
所以 Sn=3/4-(2n+3)/4*(1/3)^n .
那么 3Sn=1+2/3+3/3^2+.+n/3^(n-1) ,
相减得 2Sn=1+1/3+1/3^2+.+1/3^(n-1)-n/3^n
=[1-(1/3)^n]/(1-1/3)-n/3^n
=3/2*[1-(1/3)^n]-n(1/3)^n
=3/2-(2n+3)/2*(1/3)^n
所以 Sn=3/4-(2n+3)/4*(1/3)^n .
求数列1×2分之6,2×3分之6,3×4分之6…n×n+1分之6,的前n项和
求数列1*2分之2,2*3分之2,3*4分之2,4*5分之2,...的前n项和s n
求数列1*2分之2,2*3分之2,3*4分之2,4*5分之2,...的前n项和sn
求数列1又2分之1,2又4分之1,3又8分之1,4又16分之1的前n项和
求数列2分之3,4分之9,8分之25,16分之65……的前n项和为?
求数列的2分之1,2的平方分之2,2的三次方分之3,...,2的n次方分之n的前n项的和
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1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1+.+1+2+3+.+n分之1,求它们的和
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求数列3又2分之1,9又4分之1,15又8分之1,21又16分之1…的前10项之和
数列1,1+2分之1,1+2+3分之1.的前n项和Sn为