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抛物线y=2x^2,定点p(1,2),A,B是抛物线上的两动点,且PA和PB的斜率为非零的且互为相反数,求AB的斜率.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 05:09:30
抛物线y=2x^2,定点p(1,2),A,B是抛物线上的两动点,且PA和PB的斜率为非零的且互为相反数,求AB的斜率.
抛物线y=2x^2,定点p(1,2),A,B是抛物线上的两动点,且PA和PB的斜率为非零的且互为相反数,求AB的斜率.
抛物线C:y=2x平方
设:a(x1,y1),b(x2,y2)
因为:p,a,b都在C上,且Kpa=-Kpb
所以:y1=2x1平方
y2=2x2平方
(2-y1)/(1-x1)=-(2-y2)/(1-x2)
把前两式代入第三式可得:
化简得:x1+x2=-2
所以:Kab=(y1-y2)/(x1-x2)
=[2(x1-x2)(x1+x2)]/(x1-x2)
因为a,b不重合,即x1不等于x2
所以:Kab=2(x1+x2)=-4