如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^l2+n^2的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 04:09:36
如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^l2+n^2的最小值.
![如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^l2+n^2的最小值.](/uploads/image/z/19789518-30-8.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2Cn%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8Fm%2Bn%3D4%2C%E6%B1%82m%5El2%2Bn%5E2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
因为m+n=4
所以m=4-n
所以m^2+n^2=(4-n)^2+n^2
=2n^2-8n+16
=2(n-2)^2+8
当且仅当m=n=2时,原式最小值为8
所以m=4-n
所以m^2+n^2=(4-n)^2+n^2
=2n^2-8n+16
=2(n-2)^2+8
当且仅当m=n=2时,原式最小值为8
已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值
两不等的实数m,n满足2m^2+m-4=0,2n^2+n-4=0.求m^2+n^2的值
已知实数m,n满足m-n^2,则代数式m^2+2n^2+4m-1的最小值等于______
如果m.n是两个不相等的实数,且满足:m²-2m=1,n²-2n=1,求代数式2m²+4n
已知实数m,n满足等式(1/3)^m=(1/4)^n,下列五个关系式:①m
已知实数m n满足m+二分之n=1 且mn大于0 求m分之一+n分之二的最小值
如果m,n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1那么代数式2m平方+4n平方-4m-8n+2005
已知实数m、n满足根号下2m-3n-3+m-2n-2的绝对值=0,求7m-8n的立方根
两个实数m,n满足m2-6m=4,n2-6n=4,求n分之m+m分之n的值
已知函数f(x)=log(2)(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为___
若m,n是两个不相等的实数,且满足m^2 m=1,n^2+n=1,求代数式2m的平方加4n的平方-4m-8n加2005的
已知sina+mcosa=n,求msina-cosa的值(实数m,n满足1+m^2>n^2)