当x->0时,√(1+tan x) -√(1-sin x) 是关于x的几阶无穷小.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 01:14:42
当x->0时,√(1+tan x) -√(1-sin x) 是关于x的几阶无穷小.
![当x->0时,√(1+tan x) -√(1-sin x) 是关于x的几阶无穷小.](/uploads/image/z/19763397-45-7.jpg?t=%E5%BD%93x-%3E0%E6%97%B6%2C%E2%88%9A%281%2Btan+x%29+-%E2%88%9A%281-sin+x%29+%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%A0%E9%98%B6%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F.)
lim(x→0) √(1+tan x) -√(1-sin x) {首先去根号,乘以[√(1+tan x) +√(1-sin x)],再除以[√(1+tan x) +√(1-sin x)],极限的值不变.}
=lim(x→0) [√(1+tan x) -√(1-sin x)]*[√(1+tan x) +√(1-sin x)]/[√(1+tan x) +√(1-sin x)]
{lim(x→0)tan x=0 lim(x→0)sin x=0 所以lim(x→0)[√(1+tan x) +√(1-sin x)]=2}
=lim(x→0) (tanx+sinx)/2
=lim(x→0) tanx(1+cosx)/2 {lim(x→0)cosx=1,所以lim(x→0)(1+cosx)/2=1}
=lim(x→0) tanx {x→0时,tanx→x}
=lim(x→0) x
所以是x的等价无穷小
=lim(x→0) [√(1+tan x) -√(1-sin x)]*[√(1+tan x) +√(1-sin x)]/[√(1+tan x) +√(1-sin x)]
{lim(x→0)tan x=0 lim(x→0)sin x=0 所以lim(x→0)[√(1+tan x) +√(1-sin x)]=2}
=lim(x→0) (tanx+sinx)/2
=lim(x→0) tanx(1+cosx)/2 {lim(x→0)cosx=1,所以lim(x→0)(1+cosx)/2=1}
=lim(x→0) tanx {x→0时,tanx→x}
=lim(x→0) x
所以是x的等价无穷小
欧几里德几何[tan(tanx)-sin(sinx)]当 x趋近于0时是 x的几阶无穷小
当x趋近于0时,三次根号下(x^2+x^1/2)是x的几阶无穷小?
当x趋近于0时,求无穷小n√(1+x)-1关于x的阶
当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数.
已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小
当X趋于0时,1-sin(ax)与X的3次方是同阶无穷小,则a=?
关于无穷小的比较 1、 当x趋于1时,(1-x^3)^2是1-x 的几阶无穷小?2 x趋于0时,求 lim [(根号下(
当X→0时,求X-sinX是X的几阶无穷小?
高数求几阶无穷小指出当x趋近0时,函数(1+tanx)^(1/2)-(1-sinx)^(1/2)是x的几阶无穷小?
关于高数的等价无穷小x^2*(sin1/x)/sinx,当x->0时,用等价无穷小得答案是1,正确答案0,是不是不能用等
等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)~x是怎么证明的
如何证明当x趋于0时1-cos2x是x的高阶无穷小