如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 15:08:24

连接OD．
∵AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵∠BOD=180°-∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
∴∠BCD=32°；
另法：∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-58°=32°，
∵∠BCD和∠A都是BD所对圆周角，
∴∠BCD=32°．
故答案为：32°．

如图.若AB是圆心O的直径,CD是圆心的弦,∠ABD=58°,求∠BCD的度数. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么sin∠ABD的值是______．（2014•射阳县三模）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，若∠BCD=35°，则∠ABD=（　　） AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,∠BCD=30°.求∠ABD的度数. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B=25゜，则∠D等于______．如图,若AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,角ABD=55度,求角BCD的度数.(除了连接0D或者AD,求另外一种方法解答如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD问：证明CD是圆已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为______度．如图,圆O的直径DF与弦AB交于点E,C为圆O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD,CD是圆O的切如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=______ cm．如图，CD是圆O的直径，∠DOE=78°，AE交圆O于B，AB=OC，则∠A=______．