已知:如图8,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 08:25:52
已知:如图8,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°
求证:(1)AD=CD;(2)AB是⊙O的直径.
求证:(1)AD=CD;(2)AB是⊙O的直径.
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(1)
∵在圆上,弦AD对应角∠ABD与∠ACD
∴∠ABD=∠ACD=25°
同理,∠CBD=∠CAD
∵∠CBD=∠B-∠ABD=50°-25°=25°
∴∠CAD=25°=∠ACD
∴△DAC是等腰直角三角形
∴AD=CD
(2)
∵∠CAD=∠BAD-∠CAD=65°-25°=40°
∴在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-50°-40°=90°
∴AB是△ABC外接圆O的直径.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/78/d78fcbfa69fcaa9af314ab9fa6bf6546.jpg)
∵在圆上,弦AD对应角∠ABD与∠ACD
∴∠ABD=∠ACD=25°
同理,∠CBD=∠CAD
∵∠CBD=∠B-∠ABD=50°-25°=25°
∴∠CAD=25°=∠ACD
∴△DAC是等腰直角三角形
∴AD=CD
(2)
∵∠CAD=∠BAD-∠CAD=65°-25°=40°
∴在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-50°-40°=90°
∴AB是△ABC外接圆O的直径.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/78/d78fcbfa69fcaa9af314ab9fa6bf6546.jpg)
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数.
已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN
已知O是四边形ABCD内一点,OA,OD分别平分∠BAD,∠ADC,∠B ∠A=140°,求∠AOD的度数
已知四边形ABCD内接于圆O,AC平分∠BAD,AB与DC的延长线交于点E,AC=CE.求AD=BE
如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O.∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,B
如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD,
如图,ABCD是⊙O内接四边形∠ABD=∠CBD=60°,AC与BD交于E点
四边形ABCD内接于圆O若∠BOD=100°则∠DAB
如图,O为四边形ABCD内一点,且OA、OD分别平分∠BAD、∠ADC,∠B+∠C=140°,求∠AOD的度数
如图,o为四边形ABCD内一点,且OA、OD分别为∠BAD、∠ADC、∠B+∠C=140°,求∠AOD的度数
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
四边形ABCD内接于圆o,角b等于50度,角ACD等于25度,角BAD为65度,那个圆中,AB通过点O,右边还有弦AD和