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3，为什么x→0时，-1与x2等价无穷小？

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 05:01:46
3，为什么x→0时，-1与x2等价无穷小？
请老师帮忙解答上面数学问题，谢谢
3，为什么x→0时，-1与x2等价无穷小？
解题思路： 根据等价无穷小量的定义进行证明（求极限）。本题用到“换元法”、“立方差公式”..
解题过程：
为什么 当时， 与 是等价无穷小量。 【注】：若 ，且 ， 则定义： “时，F(x)与G(x)是等价无穷小量” ． 【解】：首先，当时，，， 即 当时，与 都是“无穷小量”，…………………① 其次，设 ， 则 ，， 且 当时，， 从而，， ∴ ，…………………………② 由①②可知，当时， 与 是等价无穷小量． 【注】：若将定义中的“1”换成一个非零常数，则称“同阶无穷小量” 可见，等价无穷小量一定是同阶无穷小量，反之则不一定.
为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小 已知当x→0时,x-sinx与ax^3是等价无穷小,求a 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. 1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小 当x趋向于0时,x^2+sinx为什么与x等价无穷小 x→0时,x+[根号下(1+x^2)]-1的等价无穷小为什么为x ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换 当X→0时,X^a与sin ^3X^2为等价无穷小,则a等于多少? 等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的 等价无穷小 极限怎么证明e^x－1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,（e^x－1）/x的极限为1,但怎么证明? x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n= 当x-0时,ln(1+ax/2)与x是等价无穷小,则a等于