求行列式,题1：a-5 1 -3 1 a-5 3 -3 3 a-3 题2：a-1 2 -2 2 a+2 -4 -2 -4

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 03:48:57

求行列式,题1：a-5 1 -3 1 a-5 3 -3 3 a-3 题2：a-1 2 -2 2 a+2 -4 -2 -4 a+2
题一
行一：a-5 1 -3
行二：1 a-5 3
行三：-3 3 a-3
题二
行一：a-1 2 -2
行二：2 a+2 -4
行三：-2 -4 a+2
我想问的是如何通过行变换和列变换简化，不是用一般方法求
题一化成a(a-4)(a-9)
题二化成(a-2)(a-2)(a+7)

行列式的基本性质有：
一,第i行（列）的所有元素的n倍加到第j行（列）对应的元素上,行列式的值不变
二、行列式的值k倍等价于行列式中第i行（列）中所有元素k倍
三、交换行列式中任意两行（列）的位置,行列式的值反号
四、若行列式的主对角线的一侧的元素全部为零,则行列式的值等于主对角线上所有元素的乘积
1.第二行加到第一行,然后提取第一行的公因式a-4,得到：
(a-4）1 1 0 然后第一行的负一倍加到第二行,第一行的三
1 a-5 3 倍到加第三行,得到：
-3 3 a-3
（a-4）1 1 0 再把第三行加到第二行,提取公因式a,
0 a-6 3 得到：
0 6 a-3
a(a-4) 1 1 0 再把第一行的负6倍加到第三行得到：
0 1 1
0 6 a-3
a(a-4) 1 1 0
0 1 1 =a(a-4)(a-9)
0 0 a-9
2、把第三行加到第二行,提取公因式a-2,得到
（a-2） a-1 2 -2 再把第一行的两倍加到第三行,提取公
0 1 1 因式a-2得到：
-2 -4 a+2
（a-2）（a-2） a-1 2 -2 再把第二行的负二倍加到
0 1 1 第一行得到
2 0 1
(a-2)(a-2) a-1 0 -4 再把第三行的4倍加到
0 1 1 第一行得到
2 0 1
(a-2)(a-2) a+7 0 0 再把第二列的负一倍加到第：
0 1 1 三列得到
2 0 1
(a-2)(a-2) a+7 0 0
0 1 0 =(a-2)(a-2)(a+7)
2 0 1
修改了,你应该看得懂

已知A是3阶方阵,且A的行列式为-2,求|(2A)^-1+3/4A*|,亲们设A为3阶矩阵,行列式A的值为1/2,求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少? 三阶矩阵A特征值1,-1,2.求行列式|A*+3A-2E| 已知三阶矩阵A使得行列式|2A+3E|=|3A+4E|=|4A+5E=0,求行列式|A| 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 求(2a平方+3a+2)/(a+1)-(a平方-4a-5)/(a+2)-(3a平方-4a-5)/(a-2)+(2a平方a 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值设A是3阶方阵.A的行列式是1/2,则（2A）* 的行列式等于多少? 3阶矩阵A的行列式是/A/=4,求/-2A/? 行列式求解已知A=（8 -2 -1 3 9 1）求det（A） a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)因式分解