f(x)在[1,2]上有2阶导数,f(2)=0.F（x)=(x-1)平方乘f(x) 证明（1,2）上至少有1解使F(X)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 13:49:36

f(x)在[1,2]上有2阶导数,f(2)=0.F（x)=(x-1)平方乘f(x) 证明（1,2）上至少有1解使F(X)2阶导数=0
用罗尔定理和零点定理证明!求高数高手,

F(x)=(x-1)^2*f(x);
F(1)=0;F(2)=f(2)=0;
所以存在a∈(1,2),使得F'(a)=0;
又
F'(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)^2*f'(x);
可以得到F'(1)=0;
所以存在b∈(1,a);使得F''(b)=0;

数学……设f(x)在[1,2]上具有二阶导数,且f(2)=f(1)=0.如果F(x)=(x-1)f(x),证明至少存在一设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明函数f(x)在[1,2]有二阶导数,f(2)=0,F(x)=(x-1)²f(x).则f``(x)在[1,2]上已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x)的导数小于1,则不等式f(x的平方）已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立（1）证明f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F（1/x）√x-1,求f(x) 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F（1/X）√X-1,求F(X) 函数f(x)满足f(2)=3,f(x)的导数小于1,求解不等式f(x平方）设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),