a>b>c. 求1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立的最大正整数k 要详细步骤
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:41:24
a>b>c. 求1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立的最大正整数k 要详细步骤
重要不等式:(a²+b²)(c²+d²)>=(ac+bd)²
这个重要不等式就是经常听到的柯西不等式
那么利用这个不等式很容易证得
(a²/c+b²/d)(c+d)>=(a+b)²
应用这个不等式时有条件,就是要a>0,b>0
[1/(a-b)+1/(b-c)](a-c)
=[1/(a-b)+1/(b-c)](a-b+b-c)
a>b>c,a-b>0,b-c>0,满足条件,所以应用上面的结论得
>=(1+1)²=4
1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
而1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立
所以k
这个重要不等式就是经常听到的柯西不等式
那么利用这个不等式很容易证得
(a²/c+b²/d)(c+d)>=(a+b)²
应用这个不等式时有条件,就是要a>0,b>0
[1/(a-b)+1/(b-c)](a-c)
=[1/(a-b)+1/(b-c)](a-b+b-c)
a>b>c,a-b>0,b-c>0,满足条件,所以应用上面的结论得
>=(1+1)²=4
1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
而1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立
所以k
问是否存在正整数k,使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立?如果存在,求出所有k
设a>0,b>0,c>0,若(a+b+c)[1/a + 1/(b+c)]≥k恒成立,k的最大值是?
实数a、b、c满足a≤b≤c,且ab+ac+bc=0,abc=1,求最大实数k,使得不等式丨a+b丨≥k丨c丨恒成立
已知a>b>c,若不等式1/(a-b)+1/(b-c)>k/(a-c)恒成立,求k取值范围
已知a>b>c,若不等式[1/(a-b)]+[1/(b-c)]>[k/(a-c)]恒成立,求k取值范围
已知a,b,c为实数,且a/(a+c)=b/(b+c)=c/(a+b)=k成立,求k的值
设a>b>c,k∈R,且(a-c)•(1a−b+1b−c)≥k恒成立,则k的最大值为( )
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
a+b+c是6的倍数,试求最大的正整数m使得m|a^3+b^3+c^3对任何正整数a,b,c成立
c a b --- = --- = --- = k 求 k 的值.1a+b b+c a+c -1 或 --- 我要2-1
c分之a+b=b分之a+c=a分之b=c=k(k≠0) (1)求k的值
如果a+b-c除以c =a-b+c除以b = -a+b+c除以a =k 成立,如果k的值为2,