如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:30:30
如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC
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![如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC](/uploads/image/z/19624500-36-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E7%94%BB%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ACFG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BG%E3%80%81EC)
证明:(1)∠EAC=∠EAB+∠BAC=90°+∠BAC
∠BAG=∠CAG+∠BAC=90°+∠BAC
∴∠EAC=∠BAG,AE=AB,AC=AG,∴△EAC≅△BAG(SAS),∴EC=BG.
(2)BG⊥EC.
理由:设EC交AB、BG于G、H,∵△EAC≅△BAG,∴∠AEC=∠ABG,
∠AGE=∠HGB,∴△AGE∼△HGB,∴∠GHB=∠GAE=90°,即BG⊥EC,
再问: 里面用了两个G,有点乱 看不明白
再答: 两个G,难怪你看不懂啊,抱谦,重改.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄证明:(1)∵四边形ABDE和ACFG都是正方形,∴AE=AB,AC=AG,
∠BAE=∠CAG=90°,
而∠EAC=∠BAE+∠BAC=90°+∠BAC,
∠BAG=∠CAG+∠BAC=90°+∠BAC
∴∠EAC=∠BAG,AE=AB,AC=AG,∴△EAC≅△BAG(SAS),∴EC=BG.
(2)BG⊥EC.
理由:设EC交AB、BG于K、H,∵△EAC≅△BAG,∴∠AEC=∠ABG,
∠AKE=∠HKB(对顶角),∴△AKE∼△HKB,∴∠KHB=∠KAE=90°,即BG⊥EC,
如果不用相似用三角形内角和:∴∠ABG+∠HKB=∠AEC+∠AKE=90°,
∴∠BHK=180°-90°=90°,即BG⊥EC.![](http://img.wesiedu.com/upload/5/11/51181bd8adb31344c5b658a76ff72ea0.jpg)
∠BAG=∠CAG+∠BAC=90°+∠BAC
∴∠EAC=∠BAG,AE=AB,AC=AG,∴△EAC≅△BAG(SAS),∴EC=BG.
(2)BG⊥EC.
理由:设EC交AB、BG于G、H,∵△EAC≅△BAG,∴∠AEC=∠ABG,
∠AGE=∠HGB,∴△AGE∼△HGB,∴∠GHB=∠GAE=90°,即BG⊥EC,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/01/401b860203338684d03929ad635da1dd.jpg)
再问: 里面用了两个G,有点乱 看不明白
再答: 两个G,难怪你看不懂啊,抱谦,重改.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄证明:(1)∵四边形ABDE和ACFG都是正方形,∴AE=AB,AC=AG,
∠BAE=∠CAG=90°,
而∠EAC=∠BAE+∠BAC=90°+∠BAC,
∠BAG=∠CAG+∠BAC=90°+∠BAC
∴∠EAC=∠BAG,AE=AB,AC=AG,∴△EAC≅△BAG(SAS),∴EC=BG.
(2)BG⊥EC.
理由:设EC交AB、BG于K、H,∵△EAC≅△BAG,∴∠AEC=∠ABG,
∠AKE=∠HKB(对顶角),∴△AKE∼△HKB,∴∠KHB=∠KAE=90°,即BG⊥EC,
如果不用相似用三角形内角和:∴∠ABG+∠HKB=∠AEC+∠AKE=90°,
∴∠BHK=180°-90°=90°,即BG⊥EC.
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如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.
如图13,分别在三角形ABC中的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BC
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的
(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之
如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P.
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B
已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点
如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.