△ABC的面积为1,在△ABC所在的平面内有两点P,Q,满足向量PA+向量PC=向量0,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 11:23:32

△ABC的面积为1,在△ABC所在的平面内有两点P,Q,满足向量PA+向量PC=向量0,
向量QA＋向量QB＋向量QC=向量BC,则四边形BCPQ的面积为?

因为 PA+PC=0 ,因此 P 为 AC 的中点,
又 QA+QB+QC=BC=QC-QB ,
因此 QA= -2QB ,所以 Q 是线段 AB 的靠近 B 的三等分点,
由于 SAPQ=1/2*|AP|*|AQ|*sinA=1/2*1/2*|AC|*2/3*|AB|*sinA=1/3*SABC ,
所以 SBCPQ=SABC-SAPQ=2/3*SABC=2/3 .

已知三角形的面积为2,在三角形ABC所在的平面内有P Q ,满足向量PA+向量PC=0 在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足（）向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为在△ABC所在的平面内有一点P,如果2倍向量PA+向量PC=向量AB-向量PB,那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是在△ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC,则△PBC与△ABC的面积之比是? P是三角形ABC所在平面上的一点,满足PA向量+PB向量+2PC向量=0,若三角形ABC的面积为1,求三角形ABP的面积已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 若D为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=向量0,设|向量AP|/|向在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC面积之比为? 在三角形ABC所在的平面上有一个点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比 △ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+PB+4PC=AB,则△PBC与三角形PAB的面积比? 在 △ABC所在的平面上有一点 ,满足 PA+PB+PC=AB(PA,PB,PC,AB都是向量),