若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1,x2且满足x12+x22=1,则k的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:35:45
若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1,x2且满足x12+x22=1,则k的值为( )
A. -2或6
B. -2
C. 6
D. 4
A. -2或6
B. -2
C. 6
D. 4
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∵方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1,x2,
∴x1+x2=-
2k
8=-
k
4,x1x2=
k−1
8,4k2-4×8×(k-1)≥0,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(−
k
4)2-2×
k−1
8=
k2
16-
k−1
4,
又x12+x22=1,
∴
k2
16-
k−1
4=1,
解得:k=6或-2,
又4k2-4×8×(k-1)≥0,
所以k≥4+2
2或k≤4-2
2,
所以k=-2.
故选B.
∴x1+x2=-
2k
8=-
k
4,x1x2=
k−1
8,4k2-4×8×(k-1)≥0,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(−
k
4)2-2×
k−1
8=
k2
16-
k−1
4,
又x12+x22=1,
∴
k2
16-
k−1
4=1,
解得:k=6或-2,
又4k2-4×8×(k-1)≥0,
所以k≥4+2
2或k≤4-2
2,
所以k=-2.
故选B.
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4,则k的值为______.
设x1、x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且x12+x22=4,求k的值.
已知x1,x2是方程x2-(2k-1)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,且x12+x22=39,则k的值为____
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0(k是实数)的两个实根,求x12+x22的最小值.
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是( )
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是
设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11①求k的值
若关于X的方程X2-2kx+k2+3k-1=0的两根为x1和x2.且x12+x22=-a,a=-1求实数k的取值
设x1、x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个根,且x12+x22=11,求k的值.
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x12+x22=24,则k的值是( )
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,求x12+x22
已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2.