如图,AB为☉C的直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:57:15
如图,AB为☉C的直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD=______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/eb/1eb9bcd15bef8794aade0f1a87058e1d.jpg)
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![如图,AB为☉C的直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD=______.](/uploads/image/z/19605871-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E4%B8%BA%E2%98%89C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E5%BC%A6AC%EF%BC%8CBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%8C%E8%8B%A5AB%3D3%EF%BC%8CCD%3D1%EF%BC%8C%E5%88%99sin%E2%88%A0APD%3D______%EF%BC%8E)
答:连接BC.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∵∠A=∠D,∠APB=∠DPC,
∴△APB∽△DPC.
∴PC:PB=CD:AB=1:3,
∴BC:PB=
2
2
3.
∴sin∠APD=sin∠BPC=
2
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3.
故选D.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∵∠A=∠D,∠APB=∠DPC,
∴△APB∽△DPC.
∴PC:PB=CD:AB=1:3,
∴BC:PB=
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3.
∴sin∠APD=sin∠BPC=
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3.
故选D.
如图,C,D是以AB为直径的半圆上两个点(不与A,B重合).连DC,AC,DB,AC与BD交于点P.若∠APD=α则CD
如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于点p,角APD=60°
以AB为直径的圆O,弦AC,BD相交于点P,AB=3,CD=1,求sin∠BPC的值
如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于点P,且PC=PO,则弧AC与弧BD之间的关系为:
如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA.
如图,BD为⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于点P.求证:(1)AB=BC.(2)CD·PC=P
如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于P点∠APD=45°,AP=5,PB=1求CD长
已知如图BD为圆O直径弦AC垂直于BD,垂足为ECD,BA延长线交于点P 1AB=BC;2 CD PC=PA AB
如图AB为圆的直径,C时BD弧的中点,CE垂直于AB与E,BD交CE于点F,求 CF=BF 若CD=6 AC=8 圆的半
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.
如图,AB是⊙O的直径 弦CD垂直于AB P是弧CD上任意一点(不与点C和D重合) ∠APC=∠APD吗 为什么
6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.