曲边梯形由曲线y=x~1,y=0,x=1,x=2所围成y=x~1,x属于[1,2]上一点p作切线使面积最大求p坐标

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 05:59:49

设P(t,1/t),在点P处曲线的切线分别与直线x=1,x=2交于点M,N.
y=1/x,y’=-1/x^2,
在点P处曲线的切线方程为y-1/t= (-1/t^2)(x-t)
易得点M、N的纵坐标分别为(2t-1)/t^2,(2t-2)/t^2
可得四边形的面积为
S=(4t-3)/2t^2
S’=(3-2t)/(4t^3)
令s’=0得驻点t=3/2 当t＜3/2时,s’ ＞0,当t＞3/2时,s’ ＜0,
所以当t=3/2时S取最大值.由此可得点P的坐标为(3/2,2/3).

在曲线y=根号 x上一点P处的切线与直线 x+y-1=0垂直,求点P的坐标过抛物线y=x^2上一点p(a,a^2)作切线,问a取何值时所作切线与抛物线y=-x^2+4x-1所围成的图形面积最小? 过曲线L:y=x^2-1(x>0)上的点P作L的切线,与坐标轴交于M,N两点,试求P点的坐标,使三角形OMN的面积最小过抛物线y=x^2上一点P(a,a^2)作切线,问a为何值时所作切线与抛物线y=-x^2+4x-1所围图形面积最小? 已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标在曲线y=x^3+x-1上求一点P,使过点P的切线与直线y=4x-7平行点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切求点P坐标已知点P是曲线y=x^3 3x^2 4x-10上任意一点,过点P作曲线的切线.求曲线y=x^3+x-2上一点P处的切线l平行于直线4x-y-1=0,则P点的坐标为? 过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线求切线方程? 已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求：（1)切线倾角的取值范围