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如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求线段AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 23:45:12
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求线段AB的长.
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求线段AB的长.
作OD⊥AB交AB于点D,如图,则AD=BD,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
而∠AOB=120°,
∴∠A=30°,
在Rt△AOD中,OD=
1
2OA=
1
2×20=10,
AD=
3OD=10
3,
∴AB=2AD=20
3(cm).